"მათემატიკური ჭეშამრიტების სილამაზე და ძალა აოცებდათ და აღაფრთოვანებდათ ადამიანებს ჯერ კიდევ მათი აღმოჩენის დროიდან. ისტორიის განსაზღვრულ მომენტებში მათემატიკა აბოსლუტურ ჭეშმარიტებად ითვლებოდა... სანამ არ გაირკვა, რომ ერთ-ერთი მათემატიკოსი შეეჯახა მტკიცებულებას, რომელიც ბევრად უფრო "ზემოთ" მიანიშნებდა."

რონ ტაგლიაპეტრა

მას შემდეგ, რაც ადამმა და ევამ უარყვეს ღმერთი, კაცობრიობა ეძებს აბსოლუტური ჭეშმარიტების წყაროს, ღმერთთან კავშირის გარეშე. და ეს ძიება - შევცვალოთ ღმერთი სხვა ჭეშმარიტებით, ათასწლეულების განმავლობაში ატარებდა ადამიანებს უცნაური გზებით.


ერთ-ერთი ყველაზე საინტერესო ავანტიურა, იყო მცდელობა შეეცვალათ ღმერთი ლოგიკით. ამ მცდელობამ თავის აპოგეას მიაღწია ძველი ბერძნების ეპოქაში და კვლავ გაძლიერდა ბოლო ასწლეულების განმავლობაში. რაღაც მომენტში ადამიანებს ეჩვენებოდათ, რომ სამყაროს უმაღლესი ტვინები იყვნენ, ძალიან ახლოს თავიანთ მიზანთან.


ბედის ირონიით ამ ჩანაფიქრში ჩაერია მათემატიკოსი, რომელმაც დაამტკიცა, რომ ისინი ამას ვერასოდეს მიაღწევენ. მეცნიერის მტკიცებით, ნებისმიერ მათემატიკურ სისტემაში არსებობს ჭეშმარიტების მტკიცებულება, რომელიც შეუძლებელია დაამტკიცო ამ სისტემის ჩარჩოებში. ანუ, მათემატიკა შეუძლებელია იყოს ბოლო ინსტანცია ჭეშმარიტების დასამტკიცებლად. ის უნდა აპელირებდეს რაღაც უფრო მაღლა მდგომზე.


ამაში მდგომარეობს წარმოუდგენლად სასარგებლო გაკვეთილი ქრისტიანებისთვის.


როგორც არ უნდა სცადონ ადამიანებმა უარყონ, ან "თამაშიდან გაიყვანონ" ღმერთი, რომელიც არის ჭეშამრიტებისა და სიცოცხლის ძირითადი წყარო, მისი მარადიული ძალა და ბუნება, სულ უფრო და უფრო ნათლად ასხივებს. ხოლო მორიგ ჯერზე მისი განადგურების მცდელობა, შეახსენებს მიდრეკილ ადამიანებს, რომ მთელი ძალაუფლება ეკუთვნის ღმერთს, მათემატიკისა და ლოგიკის რაციონალურ სამყაროშიც კი.


ბერძნები თაყვანს სცემდნენ ნატურალურ ციფრებს. კაცობრიობის ისტორიის განმავლობაში, მათემატიკოსები გვაძლევდნენ საშუალებას, გაელვებით, ჩაგვეხედა უსასრულობაში, რომელიც მიმართავს ადამიანის ყურადღებას ღმერთისკენ. მაგრამ ადამიანები ბუნტის მდგომარეობაში, ყველანარიად ცდილობენ ამას თავი აარიდონ.


ძველ საბერძნეთში პითაგორა ეთაყვანებოდა ნატურალური ციფრების უსასრულობას, და არა თვით უსასრულობას - ღმერთს. თუმცა პითაგორაც და პლატონიც იყვნენ შემცბარი და შეწუხებული, როცა ისინი შეეჯახნენ თავიანთი ღმერთის შეზღუდულ შესაძლებლობებს.


რაც შეეხება პითაგორას თეორემას, რისი აღიარებაც მას მოუწია - A=1 და B=1, შედეგსი არ იძლევა ნატურალური ციფრს, მისი ჩაწერა წილადითაც კი შეუძლებელია. ანუ ნატურალური ციფრი არ არის უკანასკნელი ჭეშმარიტება და ეს შედეგი აწუხებდა და უფრო მეტიც, აბრაზებდა მეცნიერებს. თუმცა, მათ არ შეცვალეს თავიანთი დამოკიდებულება ციფრებთან.


იგივე სახით ევროპაში ე.წ. განმანათლებელთა ეპოქაში, 18-19 საუკუნეებში მათემატიკოს-ფილოსოფოსები თაყვანს სცემდნენ ლოგიკას, როგორც ჭეშმარიტების საბოლოო ინსტანციას. მათი მათემატიკურ ფილოსოფია იწოდებოდა, როგორც ლოგიციზმი, რაცმდენადაც ის იყო მოწოდებული დაემტკიცებინა მათემატიკური ფაქტების ჭეშამრიტება ლოგიკით.


რასელმა და ვაითხედმა ლოგიკის დახმარებით დაამტკიცეს, რომ ერთს მიუმატოთ ერთი უდრის ორს, ისინი იმედოვნებდნენ, რომ მსგავსი სახით შესაძლებელია დამტკიცდეს ნებისმიერი მათემატიკური ფაქტი. 1920 წელს ისინი დარწმუნებული იყვნენ, რომ მიუახლოვდნენ საბოლოო მიზანს, ჭეშმარიტების მტკიცებულებას. დევით გილბერტი კიდევ უფრო შორს წავიდა და მან მათემატიკა გამოაცხადა ღმერთის მსგავს ავტორიტეტად. გილბერტის მათემატიკური ფილოსოფია, რომელსაც ფორმალიზმი ეწოდებოდა, მათემატიკა შერაცხა აბსოლუტურ ცოდნად. ითვლებოდა რომ მათემატიკისთვის ცნობილია ყველაფერი და მეცნიერები დარწმუნებული იყვნენ, რომ ოდესაც დამტკიცებული იქნებოდა ყველა თეორემა და მთელი მათემატიკური მეცნიერება იქნებოდა ჭეშმარიტებაა. აღსანიშნავია, რომ მსგავს ცდუნებას მეცნიერების სხვა დარგებიც ვერ ასცდნენ - ისინიც თვლიან, რომ მოვა დრო და ყველა აღმოჩენა გაკეთდება.


1931 წელს ყველა ეს მცდარი მათემატიკური ფილოსოფიები განადგურდა, როდესაც კურტ გედელმა დაამტკიცა, რომ არცერთ ლოგიკურ სისტემას არ შეუძლია მოიცვას თავის თავში შემდეგი სამი მახასიათებელი: საფუძველი (ყველა დასკვნა უნდა კეთდებოდეს რაიმე არგუმენტირებულ საფუძველზე); თანმიმდევრულობა (არცერთი დასკვნა არ უნდა ეწინააღმდეგებოდეს სხვა დასკვნებს) და სისრულე (ყველა დასკვნა, რომელიც კონკრეტულ სისტემაში გაკეთდება, უნდა იყოს ერთდროულად ჭეშმარიტი, ან ერთდროულად მცდარი). გედელის ეს თეორია საკმაოდ ვრცელტანიანი წიგნია, თუმცა დასკვნა ძალიან მარტივია და ელეგანტური: ყველაფერი, რის გარშემოც შეიძლება შემოხაზო წრე, ვერ ხსნის ვერც საკუთარ თავს, თუ არ დაეყრდნო ამ წრის გარეთ არსებულ რაიმე მოცემულობას. და ეს რაიმე მოცემულობა თქვენ შეიძლება ივარაუდოთ და არა დაამტკიცოთ". სწორედ ამის გამო ეწოდა თეორემას "არასრულობის თეორემა".

გედელმა თავად მათემატიკის საფუძველს ესროლა ბომბი - მათემატიკას, როგორც უსასრულო და ავტონომიურ მეცნიერებას, აღარ შეეძლო შეესრულებინა ღმერთის ფუნქცია. შოკისმომგვრელი სწორედ ეს იყო - ლოგიკის მეშვეობით დამტკიცდა ის, რომ მათემატიკა არ შეიძლება იყოს მათემატიკური მეცნიერების საფუძველი.

ქრისტიანებს ეს არ უნდა გაუკვირდეთ. მათემატიკა შეესაბამება პირველ ორ პირობას: ის არის საფუძვლიანი და თანმიმდევრული, ხოლო მესამე პირობის შესრულება მხოლოდ ღმერთს შეუძლია. მხოლოდ იგი ფლობს სისრულეს და ამიტომაც შეუძლია იყოს ავტონომიური.

მხოლოდ ღმერთია "ყველაფერი ყველაფერში" (1კორ. 15:28, "დასაწყისი და დასასრული" (გამოცხ. 22:12). ღმერთია უზენაესი ავტორიტეტი, და ქრისტეშია სიბრძნის ყველა საგანძური და ყველა სხვა სისტემაში უარსებებს დასკვნები, რომელთა მცდარობას ან ჭეშმარიტებას ვერასდროს დავამტკიცებთ.

ქრისტიანული მსოფლმხედველობის თანახმად, გედელმა დაამტკიცა, რომ ყველაფრის ცოდნა შეუძლებელია. ყოველთვის დარჩება საკითხი, რომელზე პასუხსაც შეეცდებიან ყველაზე დახვეწილი გონების ადამიანები, მაგრამ ის ყოველთვის გადაუჭრელ ამოცანად დარჩება. გედელის მტიკცებულება იმაზე მეტყველებს, რომ არც მათემატიკა და არც ლოგიკა არ შეიძლება იყოს მათემატიკის საფუძველი.

გედელის ამ "ატომური ბომბის აფეთქებით" გამოწვეული ნანგრევების აღდგენის მცდელობა ამჟამადაც მიმდიუნარეობს, თუმცა ამაოდ. მეცნიერი ლეიტცენ ბრაუნი "ინტუიციონიზმის თეორიის" მეშვეობით ცდილობს დაამტკიცოს, რომ მათემატიკა ადამიანებმა გამოიგონეს. ბევრი ეთანხმება ამ თეორიას, მაგრამ სხვები აშკარა შეუსაბამობას და გადაუჭრელ პრობლემებს ხედავენ - თუ მათემატიკა არის მარავლი ადამიანის გონების გამონაგონი, როგორ თანხმდება ყველა ეს გონება, რა უნდა ჩაითვალოს სწორედ? ამას აზრი არ აქვს, თუ მათემატიკა მხოლოდ და მხოლოდ ხელოვნებაა. მაგალითად მხატვრები ვერ თანხმდებიან, რა და როგორი ფორმით უნდა დაიხატოს. მეორეც, ჩვენ იძულებული ვართ მათემატიკა სხვა მრავალ მეცნიერებაში გამოვიყენოთ - ბიოლოგია, ფსიქოლოგია, მედიცინა, ინჟინერიამ ქიმია, მედიცია, ბიზნესი. და რა გამოდის, ჩვენ შევქმენით სამყარო ჩვენი გონებით? მესამეც - რატომ მოსდიოდა ერთიდაიგივე მოსაზრება რამოდენიმე მეცნიერ-მოაზროვნეს ერთმანეთიოსაგან დამოუკიდებლად? არცერთ მხატვარს არ დაუხატია ერთიდაიგივე ნახატი ერთმანეთისაგან დამოუკიდებლად. ნიუტონმა და ლეიბნიცმა; გაუსმა, რიმანმა და ლობაჩევსკიმ ერთმანეთისაგან დამოუკიდებლად შექმნეს თეორიები, რომლებსაც დღესაც შესანიშნავად ვიყენებთ.

ყველა ეს პრობლემა ინტუიციონიზმის დასასრულზე წინასწარმეტყველებს. "საერო" მათემატიკოსები, რომლებიც აცნობიერებენ ამ კრახს, ცდილობენ ლოგიციზმსა და ფორმალიზმს დაუბრუნდნენ, მიუხედავად იმისა, რომ მათი შეუძლებლობა ადრეა დამტკიცებული. სხვაგან მათ წასვლა არ შეუძლიათ, რჩება მხოლოდ ღმერთი.

ქრისტიანული მათემატიკური ფილოსოფია კიდევ სწორედ უფლისგან იწყება, ბიბლიის პირველივე სიტყვებიდან. როცა დათვლილია შესაქმის დღეთა რაოდენობა. მათემატიკური ფილოსოფიის დამფუძნებელია თვით იესო ქრისტე, მათემატიკის წყაროა ბიბლია, ხოლო მათემატიკის მიზანი - უფლის დიდებაა.

"რამეთუ საფუძველი სხუაჲ ვერვის ჴელ-ეწიფების დადებად გარეშე მისსა, რომელი-იგი დადებულ არს, რომელ არს იესუ ქრისტე" (1 კორინთელთა 3:11)

წყარო